设二次函数的对称轴为x=2，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的平方和为10，图象过点（0，3），则这个二次函数的表达式为_____

1、试题题目：设二次函数的对称轴为x=2，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

设二次函数的对称轴为x=2，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的平方和为10，图象过点（0，3），则这个二次函数的表达式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设二次函数为y=ax²+bx+c，a≠0，
∵对称轴为x=2，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的平方和为10，图象过点（0，3），
∴

-

b

2a

=2

(-

b

a

)2-

2c

a

=10

c=3

，
解得a=1，b=-4，c=3，
∴这个二次函数的表达式为y=x²-4x+3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设二次函数的对称轴为x=2，与x轴交于两点，且这两点的横坐标的平..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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