设函数f（x）=ax2+bx+3a+b的图象关于y轴对称，它的定义域为[a-1，2a]（a、b∈R），求f（x）的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=ax2+bx+3a+b的图象关于y轴对称，它的定义域为[a-1，2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=ax²+bx+3a+b的图象关于y轴对称，它的定义域为[a-1，2a]（a、b∈R），求f（x）的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知函数一定为二次函数即a≠0，而图象关于y轴对称可判断出b=0，即函数解析式化简成f（x）=ax²+3a．
由定义域[a-1，2a]关于Y轴对称，故有a-1+2a=0，得出a=

1

3

，即函数解析式化简成f（x）=

1

3

x²+1，x∈[-

2

3

，

2

3

]
f（x）的值域为[1，

31

27

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=ax2+bx+3a+b的图象关于y轴对称，它的定义域为[a-1，2..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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