发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00
试题原文 |
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(1)据题意x∈[-1,1]时,f(x)max=2,f(x)min=-4,(1分) f(x)=a(x+
∵b>2a>0,∴-
∴f(x)在[-1,1]上递增, ∴f(x)min=f(-1),f(x)max=f(1),(3分) ∴
∵b>2a,∴a<
∴f(x)=x2+3x-2=(x+
∴f(x)min=-
(2)由已知得,4≤f(1)≤4,∴f(1)=4,即a+b+c=4①,(9分) ∵f(x)≥4x恒成立,∴ax2+(b-4)x+c≥0恒成立, ∴△=(b-4)2-4ac≤0②,(11分) 由①得b-4=-(a+c),代入②得(a-c)2≤0,∴a=c,(13分) 由f(x)≤2(x2+1)得:(2-a)x2-bx+2-c≥0恒成立, 若a=2,则b=0,c=2,∴f(x)=2(x2+1), 不存在x0使f(x0)<2(x02+1),与题意矛盾,(15分) ∴2-a>0,∴a<2,又a∈N*, ∴a=1,c=1.(16分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2+bx+c,其中a∈N*,b∈N,c∈Z.(1)若b..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。