已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f‘（x）=2x+2（1）求f（x）的解析式；（2）求曲线y=f（x）与直线x+y-1=0所围成的图形的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f‘（x）=2x+2（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f'（x）=2x+2
（1）求f（x）的解析式；
（2）求曲线y=f（x）与直线x+y-1=0所围成的图形的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设f（x）=ax²+bx+c（a≠0）．…（2分）
由

b2-4ac=0

2ax+b=2x+2

得a=1，b=2，c=1…（5分）
∴f（x）=x²+2x+1…（6分）
（2）由得x=-3或x=0…（8分）
∴s=

∫

0-3

(-x+1)dx-

∫

0-3

(x2+2x+1)dx…（10分）
=(-

1

2

x2+x)

.

0

-3

-(

1

3

x3+x2+x)

.

0

-3

…（12分）
=

9

2

…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f‘（x）=2x+2（..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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