已知f（x）=9x-2×3x+4，x∈[-1，2]，求f（x）的最大值与最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）=9x-2×3x+4，x∈[-1，2]，求f（x）的最大值与最小值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知f（x）=9^x-2×3^x+4，x∈[-1，2]，求f（x）的最大值与最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令t=3^x，∵x∈[-1，2]，∴t∈[

1

3

，9]，
原式变为：g（t）=t²-2t+4=（t-1）²+3，t∈[

1

3

，9]，
∴当t=1时，此时x=0，f（x）_min=3，当t=9时，此时x=2，f（x）_max=67．
故f（x）的最大值为67，最小值为3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）=9x-2×3x+4，x∈[-1，2]，求f（x）的最大值与最小值．”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：