已知二次函数f（x）=ax2-x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则c+2a+a+2c的最小值为_____

1、试题题目：已知二次函数f（x）=ax2-x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则c+2a+a+2c的最..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数f（x）=ax²-x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则

c+2

a

+

a+2

c

的最小值为______．

试题来源：徐州模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，a＞0，△=1-4ac=0，∴ac=

1

4

，c＞0，
则

c+2

a

+

a+2

c

=

a

c

+

2

c

+

c

a

+

2

a

=（

a

c

+

c

a

）+（

2

a

+

2

c

）≥2+2

4

ac

=2+8=10，当且仅当a=c=

1

2

时取等号．．
∴

c+2

a

+

a+2

c

的最小值为10．
故答案为：10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f（x）=ax2-x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则c+2a+a+2c的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：