f(x)=3+2x+x21+x(x＞0)的最小值为_____

1、试题题目：f(x)=3+2x+x21+x(x＞0)的最小值为______．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

f(x)=

3+2x+x2

1+x

(x＞0)的最小值为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知：x＞0，所以x+1＞0，
则f（x）=

(x+1)2+2

x+1

=（x+1）+

2

x+1

≥2

(x+1)

2

x+1

=2

2

，
当且仅当x+1=

2

x+1

，即x=

2

-1时取等号；
所以当x=

2

-1时，f（x）的最小值为2

2

．
故答案为：2

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“f(x)=3+2x+x21+x(x＞0)的最小值为______．..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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