发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00
试题原文 |
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∵函数f(x)=2x2+mx+n,f(1)=2+m+n,f(2)=8+2m+n, f(3)=18+3m+n,故有 f(1)+f(3)-2f(2)=4. 假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于1, 则-1<f(1)<1,-1<f(2)<1,-1<f(3)<1. ∴-4<f(1)+f(3)-2f(2)<4. 这与f(1)+f(3)-2f(2)=4 相矛盾,故假设不成立, 即|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2x2+mx+n,求证|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。