已知函数f（x）=|x2-ax-b|（x∈R，b≠0），给出以下三个条件：（1）存在x0∈R，使得f（-x0）≠f（x0）；（2）f（3）=f（0）成立；（3）f（x）在区间[-a，+∞]上是增函数．若f（x）同时满足条件______和__

1、试题题目：已知函数f（x）=|x2-ax-b|（x∈R，b≠0），给出以下三个条件：（1）存在x0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=|x²-ax-b|（x∈R，b≠0），给出以下三个条件：（1）存在x₀∈R，使得f（-x₀）≠f（x₀）；
（2）f（3）=f（0）成立；（3）f（x）在区间[-a，+∞]上是增函数．若f（x）同时满足条件 ______和 ______（填入两个条件的编号），则f（x）的一个可能的解析式为f（x）=______和f（x）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

满足条件（1）（2）时，由（1）知a≠0，且：
由-

-a

2

=

a

2

=

3

2

知：a=3，所以函数的可能解析式为：y=|x²-3x+1|等；
满足条件（1）（3）时，由（1）知a≠0，又f（x）在区间[-a，+∞]上是增函数，
所以：（-a）²+a²-b＞0，∴b＜2a²，所以函数的可能解析式为：y=|x²+2x+1|等；
故答案为：（1）（2）；（1）（3）；|x²-3x+1|；|x²+2x+1|．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=|x2-ax-b|（x∈R，b≠0），给出以下三个条件：（1）存在x0..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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