函数f（x）=x2-4x，x∈[0，a]的值域是[-4，0]，则a的取值范围为_____

1、试题题目：函数f（x）=x2-4x，x∈[0，a]的值域是[-4，0]，则a的取值范围为____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

函数f（x）=x²-4x，x∈[0，a]的值域是[-4，0]，则a的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=x²-4x的图象是开口方向朝上，以直线x=2为对称轴的抛物线；
在区间[0，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数，
且f（0）=f（4）=0，f（x）_min=f（2）=-4，
若定义域为[0，a]，值域为[-4，0]，
则2≤a≤4
故答案为：[2，4]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=x2-4x，x∈[0，a]的值域是[-4，0]，则a的取值范围为____..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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