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1、试题题目:已知函数f(x)=loga(x2-2ax)在[4,5]上为增函数,则a的取值范围是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=loga(x2-2ax)在[4,5]上为增函数,则a的取值范围是(  )
A.(1,4)B.(1,4]C.(1,2)D.(1,2]

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可得g(x)=x2-2ax的对称轴为x=a
①当a>1时,由复合函数的单调性可知,g(x)在[4,5]单调递增,且g(x)>0在[4,5]恒成立
a>1
g(4)=16-8a>0
a≤4

∴1<a<2
②0<a<1时,由复合函数的单调性可知,g(x)在[4,5]单调递增,且g(x)>0在[4,5]恒成立
0<a<1
a≥5
g(5)=25-10a>0
此时a不存在
综上可得,1<a<2
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=loga(x2-2ax)在[4,5]上为增函数,则a的取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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