已知m＞2，则函数f（θ）=sin2θ+mcosθ，θ∈R的最大值g（m）=_____

1、试题题目：已知m＞2，则函数f（θ）=sin2θ+mcosθ，θ∈R的最大值g（m）=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知m＞2，则函数f（θ）=sin²θ+mcosθ，θ∈R的最大值g（m）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由三角函数的知识可得f（θ）=sin²θ+mcosθ
=-cos²θ+mcosθ+1，令cosθ=t，则t∈[-1，1]
可得函数化为y=-t²+mt+1，t∈[-1，1]
配方可得y=-(t-

m

2

)2+1+

m2

4

，
可知关于t的函数图象为开口向下，对称轴为t=

m

2

的抛物线一段，
又m＞2，故

m

2

＞1，故函数在[-1，1]单调递增，
故g（m）=-1²+m×1+1=m
故答案为：m

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m＞2，则函数f（θ）=sin2θ+mcosθ，θ∈R的最大值g（m）=..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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