从1，2，3，…9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f（x）=ax2+bx+c的系数，则满足f(1)2∈Z的函数f（x）共有（）A．263个B．264个C．265个D．266个-数学试题及答案

1、试题题目：从1，2，3，…9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f（x）=ax..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

从1，2，3，…9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f_（x）=ax²+bx+c的系数，则满足

f(1)

2

∈Z的函数f_（x）共有（　　）

A．263个

B．264个

C．265个

D．266个

试题来源：婺城区模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得 f（1）=a+b+c是偶数，若a，b，c里面三个都是偶数，则（a，b，c）共有

A

34

=24个．
若a，b，c里面一个偶数，两个奇数，则（a，b，c）共有

C

25

?

C

14

?

A

33

=10×4×6=240个．
故满足满足

f(1)

2

∈Z的（a，b，c）一共有24+240=264 个，即满足

f(1)

2

∈Z的函数f_（x）共有24个，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从1，2，3，…9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f（x）=ax..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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