已知二次函数y=f（x）图象的顶点是（-1，3），又f（0）=4，一次函数y=g（x）的图象过（-2，0）和（0，2）．（1）求函数y=f（x）和函数y=g（x）的解析式；（2）求关于x的不等式f（x）＞3g（x）的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=f（x）图象的顶点是（-1，3），又f（0）=4，一次函数y=g..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=f（x）图象的顶点是（-1，3），又f（0）=4，一次函数y=g（x）的图象过（-2，0）和（0，2）．
（1）求函数y=f（x）和函数y=g（x）的解析式；
（2）求关于x的不等式f（x）＞3g（x）的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设f（x）=a（x+1）²+3，∵f（0）=4，解得a=1．
∴函数解析式为f（x）=（x+1）²+3=x²+2x+4．…（4分）
又因为次函数y=g（x）的图象过（-2，0）和（0，2）．
所以得直线的截距式方程

x

-2

+

y

2

=1，g（x）=x+2．                …（8分）
（Ⅱ）f（x）＞3g（x）得x²-x-2＞0解得x＞2或x＜-1   …（13分）
∴不等式f（x）＞3g（x）的解集为{x|x＞2或x＜-1}   …（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=f（x）图象的顶点是（-1，3），又f（0）=4，一次函数y=g..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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