已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0，a＞b＞c，则ca的取值范围是_____

1、试题题目：已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0，a＞b＞c，则ca的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足f（1）=0，a＞b＞c，则

c

a

的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f（x）=ax²+bx+c满足f（1）=0，则a+b+c=0，a，b，c中：2正1负； 1正2负； 1正1负1零．
根据a＞b＞c，知：
若 a＞b＞0＞c?a＞-（a+c）＞0＞c?1＞-1-

c

a

＞0＞

c

a

?-2＜

c

a

＜-1；
若 a＞0＞b＞c?a＞0＞-（a+c）＞c?1＞0＞-1-（

c

a

）＞

c

a

?-1＜

c

a

＜-

1

2

；
若a＞b=0＞c?a＞-（a+c）=0＞c?1＞0≥-1-（

c

a

）＞

c

a

?

c

a

=-1．
综上所述，

c

a

的取值范围是（-2，，-

1

2

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（1）=0，a＞b＞c，则ca的..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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