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1、试题题目:要使不等式mx2+mx+2>0对于一切实数x均成立,则m的取值范围是____..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

要使不等式mx2+mx+2>0对于一切实数x均成立,则m的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①当m≠0时,
mx2+mx+2>0对于一切x恒大于零的充要条件是
m>0
△=m2-8m<0

解得0<m<8.
②当m=0时,原不等式为2>0,显然对一切x恒成立.
综上可得,
当0≤m<8时,
不等式对一切实数x恒成立.
故答案为:[0,8).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“要使不等式mx2+mx+2>0对于一切实数x均成立,则m的取值范围是____..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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