已知函数y=-x2+4x-2（1）若x∈[0，5]，求该函数的单调增区间；（2）若x∈[0，3]，求该函数的最大值．最小值；（3）若x∈（3，5），求函数的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=-x2+4x-2（1）若x∈[0，5]，求该函数的单调增区间；（2）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数y=-x²+4x-2
（1）若x∈[0，5]，求该函数的单调增区间；
（2）若x∈[0，3]，求该函数的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函数的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=-x²+4x-2=-（x-2）²+2
∴对称轴为x=2
（1）∵x∈[0，5]，
∴该函数的单调增区间为[0，2]
（2）∵x∈[0，3]，
∴当x=2时函数有最大值y_max=2，当x=0时，函数有最小值y_min=-2
（3）y=-x²+4x-2=-（x-2）²+2
对称轴为x=2＜3，由图象可知：f（5）＜y＜f（3）
∴该函数的值域为：（-7，1）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=-x2+4x-2（1）若x∈[0，5]，求该函数的单调增区间；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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