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1、试题题目:已知函数f(x)=-x3-bx2-5cx在(-∞,0]上单调递减,在[0,6]上单调递..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=-x3-bx2-5cx在(-∞,0]上单调递减,在[0,6]上单调递增.
(1)求实数c的值;
(2)求b的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)f′(x)=-3x2-2bx-5c
∵函数f(x)=-x3-bx2-5cx在(-∞,0]上单调递减,在[0,6]上单调递增,∴函数在x=0处有极小值,
∴f′(0)=-5c=0,c=0
(2)∵f′(x)=-3x2-2bx≥0在[0,6]上恒成立,即2b≤-3x在[0,6]上恒成立,∴b≤-9
∴b的取值范围为b≤-9
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-x3-bx2-5cx在(-∞,0]上单调递减,在[0,6]上单调递..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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