已知函数y=-x2+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为（）A．（-∞，12]B．（-∞，1）C．[12，32]D．[32，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=-x2+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数y=-x²+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为（　　）

A．（-∞，

1

2

]

B．（-∞，1）

C．[

1

2

，

3

2

]

D．[

3

2

，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对函数求导y′=-2x+4a，函数在[1，3]单调递减，
则导数在[1，3]的值≤0，
因函数导数是一次函数，且在[1，3]递减，最大值为y′=-2+4a，则-2+4a≤0，
解得a≤

1

2

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=-x2+4ax在[1，3]是单调递减的，则实数a的取值范围为（）..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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