已知二次不等式的ax2+2x+b＞0解集为{x|x≠-1a}且a＞b，则a2+b2a-b的最小值为（）A．1B．2C．2D．22-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次不等式的ax2+2x+b＞0解集为{x|x≠-1a}且a＞b，则a2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知二次不等式的ax²+2x+b＞0解集为{x|x≠-

1

a

}且a＞b，则

a2+b2

a-b

的最小值为（　　）

A．1

B．

2

C．2

D．2

2

试题来源：日照二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵二次不等式的ax²+2x+b＞0解集为{x|x≠-

1

a

}且a＞b
∴△=4-4ab=0?ab=1 且a-b＞0
∴

a2+b2

a-b

=

(a-b)2+2ab

a-b

=

2

a-b

+a-b≥2

2

a-b

?(a-b)

=2

2

当且仅当a-b=

2

a-b

，ab=1时取等号
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次不等式的ax2+2x+b＞0解集为{x|x≠-1a}且a＞b，则a2..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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