已知二次函数y=f（x）与g（x）=x2的图象开口大小和方向都相同，且y=f（x）在x=m处取得最小值为-1．若函数y=f（x）在区间[-2，1]上的最大值为3，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=f（x）与g（x）=x2的图象开口大小和方向都相同，且y=f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=f（x）与g（x）=x²的图象开口大小和方向都相同，且y=f（x）在x=m处取得最小值为-1．若函数y=f（x）在区间[-2，1]上的最大值为3，求m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得，f（x）=（x-m）²-1
所以二次函数y=f（x）的对称轴为x=m，
1）当m≤-

1

2

时，则f（1）=3，即（1-m）²-1=3，解得：m=-1或m=3（舍），所以m=-1．
2）当m＞-

1

2

时，则f（-2）=3，即（-2-m）²-1=3，解得：m=0或m=-4（舍），所以m=0．
综上，m的值为-1或0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=f（x）与g（x）=x2的图象开口大小和方向都相同，且y=f..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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