选修4-5，不等式选讲，已知f（x）=x2-x+c，设x1，x2∈（0，1），且x1≠x2．求证：|f(x1)-f(x2)|＜14．-数学试题及答案

1、试题题目：选修4-5，不等式选讲，已知f（x）=x2-x+c，设x1，x2∈（0，1），且x1≠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

选修4-5，不等式选讲，已知f（x）=x²-x+c，设x₁，x₂∈（0，1），且x₁≠x₂．求证：|f(x1)-f(x2)|＜

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4

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：因为 f（x）=x²-x+c=(x-

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)2+c-

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，
所以，当x∈（0，1）时，-

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+c≤f(x)＜c，
所以，当x₁，x₂∈（0，1）时，-

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+c≤f(x1)＜c，且 -

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+c≤f(x2)＜c，
所以，-

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＜f(x1)-f(x2)＜

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，从而有|f(x1)-f(x2)|＜

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3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选修4-5，不等式选讲，已知f（x）=x2-x+c，设x1，x2∈（0，1），且x1≠..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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