实数a，b满足2a+b=5，则ab的最大值为_____

1、试题题目：实数a，b满足2a+b=5，则ab的最大值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

实数a，b满足2a+b=5，则ab的最大值为______．

试题来源：房山区二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由2a+b=5，得：b=5-2a，
所以ab=a（5-2a）=-2a²+5a=-2[a2-

5

2

a+(

5

4

)2]+

25

8

=-2(a-

5

4

)2+

25

8

≤

25

8

．
所以ab的最大值为

25

8

．
故答案为

25

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“实数a，b满足2a+b=5，则ab的最大值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：