已知函数f（x）=x2-|x|，则不等式f(log31x+1)＜2的解为_____

1、试题题目：已知函数f（x）=x2-|x|，则不等式f(log31x+1)＜2的解为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x²-|x|，则不等式f(log3

1

x+1

)＜2的解为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=x²-|x|
令t=log3

1

x+1

∴f(log3

1

x+1

)=f（t）=t²-|t|＜2
∴|t|＜2，∴-2＜t＜2
即-2＜log3

1

x+1

＜2且

1

1+x

＞0
解不等式可得，-

8

9

＜x＜8
故答案为：-

8

9

＜x＜8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2-|x|，则不等式f(log31x+1)＜2的解为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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