发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-12 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由f（x+1）=f（1-x）得（x+1）2+2a（x+1）+2=（1-x）2+2a（1-x）+2 即4（1+a）x=0对任意x∈R恒成立 ∴a=-1 ∴f（x）=x2-2x+2，x∈[-5，5]， ∵f（x）=（x-1）2+1， ∴f（x）在[-5，1]上单调递减，在[1，5]上单调递增 ∴f（x）max=f（-5）=37， ∴f（x）min=f（1）=1 （2）设方程x2+2ax+2=0的两根为x1，x2，则
解得：a≤-
（3）对称轴方程为x=-a 当-a＜-5，即a＞5时，f（x）在[-5，5]上单调递增，∴f（x）min=f（-5）=27-10a； 当-5≤-a≤5，即-5≤a≤5时，f（x）在[-5，-a]上单调递减，在[-a，5]上单调递增 ∴f(x)min=f(-a)=2-a2； 当-a＞5，即a＜-5时，f（x）在[-5，5]上单调递减 ∴f（x）min=f（5）=27+10a 综上：f(x)min=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2+2ax+2．①若函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），求函数在..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。