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1、试题题目:二次函数f(x)满足:f(1-x)=f(x)且f(0)=1,f(2)=3(1)求f(x)的解析式..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

二次函数f(x)满足:f(1-x)=f(x)且f(0)=1,f(2)=3
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=2x+1,求f[g(2)].

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设f(x)=ax2+bx+c,a≠0,
∵f(1-x)=f(x),f(0)=1,f(2)=3,
a(1-x)2+b(1-x)+c=ax2+bx+c
c=1
4a+2b+c=3

(2a+2b)x-(a+b)=0
c=1
4a+2b=2

由(2a+2b)x-(a+b)=0恒成立,
2a+2b=0
a+b=0
,即a=-b,又4a+2b=2
解得a=1,b=-1,c=1,
∴f(x)=x2-x+1.
(2)∵g(x)=2x+1,
∴g(2)=2×2+1=5,
∴f[g(2)]=f(5)=25-5+1=21.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“二次函数f(x)满足:f(1-x)=f(x)且f(0)=1,f(2)=3(1)求f(x)的解析式..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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