当x∈[0，2]时，函数f（x）=ax2+4（a-1）x-3在x=2时取最大值，则a的取值范围是（）A．[-12，+∞)B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．[23，+∞)-数学试题及答案

1、试题题目：当x∈[0，2]时，函数f（x）=ax2+4（a-1）x-3在x=2时取最大值，则a的取..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

当x∈[0，2]时，函数f（x）=ax²+4（a-1）x-3在x=2时取最大值，则a的取值范围是（　　）

A．[-

1

2

，+∞)

B．[0，+∞）

C．[1，+∞）

D．[

2

3

，+∞)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对称轴为x=

2-2a

a

，
1）当a＞0时，
要使x=2时候取得最大值，则

2-2a

a

≤1，解得a≥

2

3

．
2）当a=0时，
f（x）=-4x-3，x=0时候取得最大值，不符合题意
3）当a＜0时，要使x=2时候取得最大值，则

2-2a

a

≥2，a≥

1

2

，与a＜0相悖．
综上所述a的取值范围为[

2

3

，+∞）．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“当x∈[0，2]时，函数f（x）=ax2+4（a-1）x-3在x=2时取最大值，则a的取..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：