已知函数f（x）=mx2+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（）A．[0，1]B．（0，1）C．（-∞，1）D．（-∞，1]-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=mx2+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=mx²+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（　　）

A．[0，1]

B．（0，1）

C．（-∞，1）

D．（-∞，1]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知：
当m=0时，由f（x）=0 知，-3x+1=0，∴x=

1

3

＞0，符合题意；
当 m＞0时，由f（0）=1可知：

△=(m-3)2-4m≥0

-

m-3

2m

＞0

，解得0＜m≤1；
当m＜0时，由f（0）=1可知，函数图象恒与X轴正半轴有一个交点
综上可知，m的取值范围是：（-∞，1]．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=mx2+（m-3）x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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