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1、试题题目:学校食堂改建一个开水房,计划用电炉或煤炭烧水,但用煤时也要用..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

学校食堂改建一个开水房,计划用电炉或煤炭烧水,但用煤时也要用电鼓风及时排气,用煤烧开水每吨开水费用为S元,用电炉烧开水每吨开水费用为P元,S=5y+0.2x+5,P=10.2x+20
76-x
,其中y为每吨煤的价格,x为每百度电的价格.如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用,则仍用原备的锅炉烧水,否则就用电炉烧水.
(1)如果两种方法烧水费用相同,试将每吨煤的价格y表示为每百度电价x的函数;
(2)如果每百度电价不低于60元,则用煤烧时每吨煤的最高价是多少?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)若两种方法烧水费用相同,即S=P,
5y+0.2x+5=10.2x+20
76-x
…(2分)
y=2x+4
76-x
-1,0<x≤76
…(4分)
(定义域不写或写错,扣1分)
(2)当x≥60时,60≤x≤76   …(6分)
76-x
=t
,则0≤t≤4…(8分)
由题意知,y≤2(76-t2)+4t-1=-2(t-1)2+153…(10分)
(写y=2(76-t2)+4t-1=-2(t-1)2+153,扣1分)
当t=1即x=75时,ymax=153.   …(12分)
答:用煤烧时每吨煤的最高价是153元.…(14分)(不答扣2分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“学校食堂改建一个开水房,计划用电炉或煤炭烧水,但用煤时也要用..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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