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1、试题题目:已知函数f(x)=x2-2x+2,若x∈[a,a+1]时的最小值为g(a),(1)试求函..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x2-2x+2,若x∈[a,a+1]时的最小值为g(a),
(1)试求函数g(a)的解析式;
(2)解不等式g(a)<5。

  试题来源:四川省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当a≥1时,g(a)=f(a)=a2-2a+2;
当a+1≤1即a≤0时,g(a)=f(a+1)=a2+1;
当0<a<1时,g(a)=f(1)=1,

(2)①,解得:1≤a<3;
,解得:0<a<1;
,解得:-2≤a≤0;
综合①②③,得g(a)<5的解集为(-2,3)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-2x+2,若x∈[a,a+1]时的最小值为g(a),(1)试求函..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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