已知函数f(x)=x2+2ax+2，x∈[-5，5]。（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数，并指出相应的单调性。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x2+2ax+2，x∈[-5，5]。（1）当a=-1时，求函数的最大值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x²+2ax+2，x∈[-5，5]。
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数，并指出相应的单调性。

试题来源：0124 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当a=1时，

，
函数图象对称轴x=1，
∵x∈[-5，5]，
∴

，

。
（2）

，
对称轴x=-a，
当-a≤-5，即a≥5时，f(x)在[-5，5]上单调递增；
当-a≥5，即a≤-5时，f(x)在[-5，5]上单调递减。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+2ax+2，x∈[-5，5]。（1）当a=-1时，求函数的最大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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