已知函数f(x)=x2-2x，g(x)=x2-2x，x∈[2，4]。（1）求f(x)，g(x)函数的值域；（2）函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8，10]，求c；（3）函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)(c≤0)的最大值为32，求-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x2-2x，g(x)=x2-2x，x∈[2，4]。（1）求f(x)，g(x)函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x²-2x，g(x)=x²-2x，x∈[2，4]。
（1）求f(x)，g(x)函数的值域；
（2）函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8，10]，求c；
（3）函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)(c≤0)的最大值为32，求c的值。

试题来源：浙江省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）函数f（x）的值域[-1，+∞）；函数g（x）的值域为[0，8]。
（2）设H(x)定义域M，由题意得 M={x|2≤x+c≤4}，即M={x|2-c≤x≤4-c}，
所以，有2-c=8，所以c=-6。
（3），
因为c≤0，所以函数在[2-c，4-c]上增函数，
由已知函数的最大值32，所以H(4-c)=24，
有，解得c=4（舍去）或c=-1，
所以c= -1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-2x，g(x)=x2-2x，x∈[2，4]。（1）求f(x)，g(x)函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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