函数f（x）=x2+ax+3，x∈[0，2]，（Ⅰ）若a=2，求f(x)的最值并说明当f(x)取最值时的的值；（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=x2+ax+3，x∈[0，2]，（Ⅰ）若a=2，求f(x)的最值并说明当f(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

函数f（x）=x²+ax+3，x∈[0，2]，
（Ⅰ）若a=2，求f(x)的最值并说明当f(x)取最值时的的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围。

试题来源：0113 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）当a=2是函数

f（x）的对称轴为x=-1，f（x）在[0，2]上市增函数
当x=0时

=f（0）=3
当x=2时

=f（2）=11
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立即

对于x∈[0，2]恒成立
结合二次函数

的图像与性质得：

或

解得

或a≥0或a=

；
∴a的取值范围是

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=x2+ax+3，x∈[0，2]，（Ⅰ）若a=2，求f(x)的最值并说明当f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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