已知函数f(x)=x2-4x-4。（1）若函数定义域为[3，4]，求函数值域；（2）若函数定义域为[-3，4]，求函数值域；（3）当x∈[a-1，a]时，y的取值范围是[1，8]，求a。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x2-4x-4。（1）若函数定义域为[3，4]，求函数值域；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x²-4x-4。
（1）若函数定义域为[3，4]，求函数值域；
（2）若函数定义域为[-3，4]，求函数值域；
（3）当x∈[a-1，a]时，y的取值范围是[1，8]，求a。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）f(x)=(x-2)²-8开口向上，对称轴x=2，
∴当x∈[3，4]时，f(x)为增函数，最小值f(3)=-7，最大值f(4)=-4，
∴值域为[-7，-4]．
（2）f(x)=(x-2)²-8在[-3，2]上是减函数，在[2，4]上是增函数，
∴最小值为f(2)=-8，
又f(-3)=17，f(4)=-4，
(也可以通过比较-3和4哪一个与对称轴x=2的距离远则哪一个对应函数值较大，开口向下时同样可得出)
∴最大值为17，值域为[-8，17]．
（3）∵f(x)=(x-2)²-8，当x∈[a-1，a]时，y的取值范围是[1，8]，
∴2

[a-1，a]，
当a＜2时，函数f(x)在[a-1，a]上是减函数，
∴

，∴a=-1；
当a-1＞2，即a＞3时，f(x)在[a-1，a]上是增函数，
则

，∴a=6；
综上，得a=-1或a=6。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-4x-4。（1）若函数定义域为[3，4]，求函数值域；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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