某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/102kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150(1)根据上表数据，从-数学试题及答案

1、试题题目：某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/10²kg)与上市时间t(单位：天)的数据如下表：

时间t	50	110	250
种植成本Q	150	108	150

(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，
Q=at+b，Q=at²+bt+c，Q=a·b^t，Q=a·log_bt；
(2)利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)由提供的数据知道，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常数函数，从而用函数Q=at+b，Q=a·b^t，Q=a·log_bt中的任意一个进行描述时都应有a≠0，
而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不吻合，
所以，选取二次函数Q=at²+bt+c进行描述，
以表格所提供的三组数据分别代入Q=at²+bt+c得到，

，
解得：

所以，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数为

；
(2)当t=-

=150天时，
西红柿种植成本最低为Q=

=100(元/10²kg)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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