求f(x)=x2-2ax-1在区间[0，2]上的最大值和最小值。-数学试题及答案

1、试题题目：求f(x)=x2-2ax-1在区间[0，2]上的最大值和最小值。

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

求f(x)=x²-2ax-1在区间[0，2]上的最大值和最小值。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：f(x)=(x-a)²-1-a²，对称轴为x=a，
①当a＜0时，由图①可知，
f(x)_min=f(0)=-1，f(x)_max=f(2)=3-4a；
②当0≤a＜1时，由图②可知，
f(x)_min=f(a)=-1-a²，f(x)_max=f(2)=3-4a；
③当1≤a≤2时，由图③可知，
f(x)_min=f(a)=-1-a²，f(x)_max=f(0)=-1；
④当a＞2时，由图④可知，
f(x)_min=f(2)=3-4a，f(x)_max=f(0)=-1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求f(x)=x2-2ax-1在区间[0，2]上的最大值和最小值。”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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