已知函数f(x)=x2-ax+3的对称轴为x=1，(1)当a的值；(2)设函数g(x)=logax+m，对于任意x1，x2∈[1，4]有f(x1)＞g(x2)恒成立，求m的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x2-ax+3的对称轴为x=1，(1)当a的值；(2)设函数g(x)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x²-ax+3的对称轴为x=1，
(1)当a的值；
(2)设函数g(x)=log_ax+m，对于任意x₁，x₂∈[1，4]有f(x₁)＞g(x₂)恒成立，求m的取值范围。

试题来源：0125 竞赛题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）f(x)=x²-ax+3的对称轴为x=1，即

，∴a=2。
（2）由函数g(x)=log_ax+m，对于任意x₁，x₂∈[1，4]且f(x₁)＞g(x₂)恒成立

x∈[1，4]都有

，
由（1）得a=2，∴

，
而

在[1，4]上为增函数，

，

，
由

，得2＞2+m，
∴m＜0。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-ax+3的对称轴为x=1，(1)当a的值；(2)设函数g(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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