发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-12 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：令sinθ=t，则-1≤t≤1， 要使cos2θ+2msinθ-2m-2＜0恒成立， 即sin2θ-2msinθ+2m+1＞0恒成立， 设f(t)=t2-2mt+2m+1，则只要f(t)＞0在[-1，1]上恒成立即可， 由于f(t)=(t-m)2+2m+1-m2(-1≤t≤1)， 所以只要f(t)的最小值大于零即可， 若m＜-1，则当t=-1时，f(t)min=2+4m， 令2+4m＞0，得m＞-  ，这与m＜-1矛盾，故舍去；若-1≤m≤1，则当t=m时，f(t)min=-m2+2m+1， 令-m2+2m+1＞0，解得1-  ＜m＜1+ ，∴1-  ＜m≤1；若m＞1，则当t=1时，f(t)min=2＞0，∴m＞1； 综上所述，m＞1-  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若cos2θ+2msinθ-2m-2＜0恒成立，试求实数m的取值范围。”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。