发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5],(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值;(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
解:(1)当a=-1时,f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1,∵x∈[-5,5],故当x=1时,f(x)的最小值为1,当x=-5时,f(x)的最大值为37。(2)函数f(x)=(x+a)2+2-a2图象的对称轴为x=-a,∵f(x)在[-5,5]上是单调的,故-a≤-5或-a≥5,即实数a的取值范围是a≤-5或a≥5.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5],(1)当a=-1时,求函数f(x)的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。