画出函数f(x)=-x2+2x+3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1＜1＜x2＜1，比较f(x1)与f(x2)的大小；(3)求函数f(x)的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：画出函数f(x)=-x2+2x+3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

画出函数f(x)=-x²+2x+3的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；
(2)若x₁＜1＜x₂＜1，比较f(x₁)与f(x₂)的大小；
(3)求函数f(x)的值域．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：因为函数f(x)=-x²+2x+3的定义域为R，
列表：

连线，描点，得函数图象如右图，
(1)根据图象，容易发现f(0)=3f(1)=4f(3)=0，
所以f(3)＜f(0)＜f(1)．
(2)根据图象，容易发现当x₁＜x₂＜1时，有f(x₁)＜f(x₂)．
(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1，4)为顶点，开口向下的抛物线，
因此，函数的值域为（-∞，4].

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“画出函数f(x)=-x2+2x+3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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