已知f(x+4)+f(x-1)=x2-2x，其中f(x)是二次函数，求函数f(x)的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x+4)+f(x-1)=x2-2x，其中f(x)是二次函数，求函数f(x)的解析..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知f(x+4)+f(x-1)=x²-2x，其中f(x)是二次函数，求函数f(x)的解析式．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设f(x)=ax²+bx+c(a≠0)，
则f(x+4)+f(x-1)=a(x+4)²+b(x+4)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=x²-2x，
整理得2ax²+(6a+2b)x+(17a+3b+2c)=x²-2x，
∴

，
解之得

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x+4)+f(x-1)=x2-2x，其中f(x)是二次函数，求函数f(x)的解析..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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