发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-12 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）当a=0时，函数f（x）=﹣2x+1在（﹣∞，+∞）上为减函数； 当a＞0时，函数f（x）=ax2﹣2x+1开口向上，对称轴为  ∴函数f（x）在  上为减函数，在 上为增函数 当a＜0，函数f（x）=ax2﹣2x+1开口向下，对称轴为  ∴函数f（x）在  上为增函数，在 上为减函数 （2）方程f（x）=ax2﹣2x+1=0，当a=0时，方程﹣2x+1=0有1个实根  ，当a≠0时，△=4﹣4a ①若△＜0，即a＞1时，方程ax2﹣2x+1=0没有实根 ②若△=0，即a=1时，方程ax2﹣2x+1=0有1个实根x=1 ③若△＞0，即a＜1，且a≠0时，方程ax2﹣2x+1=0有2个实根  综上：当a＞1时，方程f（x）=0没有实根 当a=0时，方程f（x）=0有1个实根  当a=1时，方程f（x）=0有1个实根x=1 当a＜1，且a≠0时，方程f（x）=0有2个实根  （3）当a≥1时，函数f（x）=ax2﹣2x+1开口向上，对称轴为  ∴f（x）在区间[2，4]上为增函数 ∴f（x）min=f（2）=4a﹣3=5，得a=2 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax2﹣2x+1，（a∈R）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）解关..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。