二次函数f（x）与g（x）=x2-1的图像开口大小相同，开口方向也相同，y=f（x）的对称轴方程为x=1，图像过点（2，），（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在大于1的实数m，使y=f（x）在[1，m]上-数学试题及答案

1、试题题目：二次函数f（x）与g（x）=x2-1的图像开口大小相同，开口方向也相同，y..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

二次函数f（x）与g（x）=

x²-1的图像开口大小相同，开口方向也相同，y=f（x）的对称轴方程为x=1，图像过点（2，

），
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在大于1的实数m，使y=f（x）在[1，m]上的值域是［1，m］？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由。

试题来源：0116 月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题意，设f（x）=

（x-1）²+k，
代入（2，

）

k=1，
∴f（x）=

（x-1）²+1；
（2）假设存在，则y=f（x）在[1， m]上↑

f（m）=m，
即

（m-1）²+1=m

m=1或m=3，
又m＞1，
∴m=3，
所以存在m=3符合题意。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“二次函数f（x）与g（x）=x2-1的图像开口大小相同，开口方向也相同，y..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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