已知二次函数y=f（x）的图象如图所示：（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；（3）若方程|f（x）|=k有两个不相等的实数根，根据函数图象及变换知识，求k的-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=f（x）的图象如图所示：（1）求函数y=f（x）的解析式；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=f（x）的图象如图所示：
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集；
（3）若方程|f（x）|=k有两个不相等的实数根，根据函数图象及变换知识，求k的取值的集合．

试题来源：四川省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图，可设f（x）=a（x﹣2）²+2，（a＜0）
又函数图象过（0，1）点，
故f（1）=0，
代入得：a=﹣2
∴f（x）=﹣2（x﹣2）²+2=﹣2x²+8x﹣6
（2）根据图象易得不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|1＜x＜3}
（3）通过图象变换将函数的图象下方的部分翻折到上方，
由此可得：当{k|k＞2或k=0}时，方程|f（x）|=k有两个不相等的实数根

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=f（x）的图象如图所示：（1）求函数y=f（x）的解析式；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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