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1、试题题目:已知二次函数满足条件:①;②的最小值为。(1)求函数的解析式;(2)设..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数满足条件:①;②的最小值为
(1)求函数的解析式;
(2)设数列的前项积为,且,求数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若的等差中项,试问数列中第几项的值最小?求出这个最小值。

  试题来源:山东省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解: (1) 题知:
解得
.                                              
(2) ,  ,

满足上式
所以              
(3) 若的等差中项

从而
 得
因为是n的减函数,
所以当, 即时,bn随n的增大而减小,此时最小值为b3
, 即时, bn随n的增大而增大,此时最小值为b4
 又,
所以
最小,且.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数满足条件:①;②的最小值为。(1)求函数的解析式;(2)设..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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