已知二次函数f（x）图象顶点是（2，8），它的图象与x轴的两个交点的距离是8，求f（x）的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数f（x）图象顶点是（2，8），它的图象与x轴的两个交点的距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数f（x）图象顶点是（2，8），它的图象与x轴的两个交点的距离是8，求f（x）的解析式．

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：因为二次函数f（x）图象顶点是（2，8），
故可设f（x）=a（x﹣2）²+8，对称轴是x=2，
图象与x轴的两个交点的距离是8，
故点（6，0），（﹣2，0）在f（x）图象上．
所以，由f（6）=a（6﹣2）²+8=0得a=

，
所以f（x）=

x²+2x+6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f（x）图象顶点是（2，8），它的图象与x轴的两个交点的距..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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