发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)当a=1时,f(x)=﹣x2+2x﹣1=﹣(x﹣1)2, ∵﹣2≤x≤2 ∴f(x)min=f(﹣2)=﹣9,f(x)max= f(1)=0 (2)∵f(x)=﹣x2+2ax﹣1=﹣(x﹣a)2+a2﹣1 ∴当x≥a时,f(x)为减函数,当x≤a时,f(x)为增函数 ∴要使f(x)在[﹣2,2]上为减函数,则[﹣2,2][a,+∞), 解得:a≤﹣2, ∴a的取值范围是(﹣∞,﹣2] (3)由f(x)=﹣x2+2ax﹣1=﹣(x﹣a)2+a2﹣1(﹣2≤x≤2) ∴当﹣2≤a≤2时,g(a)=f(a)=a2﹣1 当a<﹣2时,g(a)=f(﹣2)=﹣4a﹣5 当a>2时,g(a)=f(2)=4a﹣5 ∴g(a)= ∴当﹣2≤a≤2时,g(a)=a2﹣1, ∴﹣1≤g(a)<3 当a>2时,g(a)=4a﹣5, ∴g(a)>3 当a<﹣2时,g(a)=﹣4a﹣5, ∴g(a)>3 综上得:g(a)≥﹣1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=﹣x2+2ax﹣1,x∈[﹣2,2],(1)当a=1时,求f(x)的最大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。