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1、试题题目:幂函数g(x)=(m2﹣m﹣1)xm图象关于y轴对称,且函数f(x)=g(x)﹣2ax+1在..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

幂函数g(x)=(m2﹣m﹣1)xm图象关于y轴对称,且函数f(x)=g(x)﹣2ax+1在x∈[﹣1,2]上的最小值为﹣2.
(1)求g(x)的解析式;
(2)求实数a的值.

  试题来源:江苏期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由m2﹣m﹣1=1知m=2或m=﹣1.
①当m=2时,g(x)=x2,符合题意;
②当m=1时,g(x)=x﹣1,不符合题意,舍去.
∴g(x)=x2
(2)f(x)=x2﹣2ax+1=(x﹣a)2+1﹣a2
①当a<﹣1时,f(x)min=f(﹣1)=2+2a=﹣2,
∴a=﹣2;
②当a>2时,f(x)min=f(2)=5﹣4a=﹣2,
,与a>2矛盾,舍去;
③当﹣1≤a≤2时,

又﹣1≤a≤2,

综上,a=﹣2或
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“幂函数g(x)=(m2﹣m﹣1)xm图象关于y轴对称,且函数f(x)=g(x)﹣2ax+1在..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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