发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-12 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由条件设二次函数f（x）=a（x﹣1）2+16=ax2﹣2ax+a+16， 设f（x）=0的两根为：x1，x2，令x1＜x2， ∵图象在x轴上截得线段长为8，由韦达定理得： （x2﹣x1）2=（x2+x1）2﹣4x2x1=（﹣2）2﹣4×a+16 a=64 解得a=﹣1， ∴函数的解析式为f（x）=﹣x2+2x+15． （2）①∵f（x）=﹣x2+2x+15， ∴g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）=x2﹣2ax﹣15，而g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数， ∴对称轴x=a在[0，2]的左侧， ∴a≤0．所以实数a的取值范围是{a|a≤0}． ②g（x）=x2﹣2ax﹣15，x∈[0，2]，对称轴x=a， 当a＞2时，g（x）min=g（2）=4﹣4a﹣15=﹣4a﹣15， 当a＜0时，g（x）min=g（0）=﹣15， 当0≤a≤2时，g（x）min=g（a）=a2﹣2a2﹣15=﹣a2﹣15． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。