在坐标平面上有两个区域M和N，M是由y≥0、y≤x和y≤2-x三个不等式来确定的，N是随t变化的区域，它由不等式t≤x≤t+1所确定，t的取值范围是0≤t≤1．设M和N的公共面积是函数f(t)，(1)-数学试题及答案

1、试题题目：在坐标平面上有两个区域M和N，M是由y≥0、y≤x和y≤2-x三个不等式来..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

在坐标平面上有两个区域M和N，M是由y≥0、y≤x和y≤2-x三个不等式来确定的，N是随t变化的区域，它由不等式t≤x≤t+1所确定，t的取值范围是0≤t≤1．设M和N的公共面积是函数f(t)，
(1)求f(t)的表达式；
(2)若f(t)＜m²-

对t∈R恒成立，求m的取值范围．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)由已知区域M是图中△AOB所围的区域；区域N是直线x=t和x=t+1之间的可行域(0≤t≤1)，
所以，M与N的公共部分为下图中的阴影部分，

f(t)=S_阴影部分

；
(2)由

知

对t∈R恒成立，
∴只需

即可，
又

，
∴

，即m＞1或m＜-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在坐标平面上有两个区域M和N，M是由y≥0、y≤x和y≤2-x三个不等式来..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：